Autor:

Robert Koprowski robert.koprowski@us.edu.pl

Recenzent: Prof. dr hab. inż. Andrzej Dziech

ISBN 978-83-62462-04-9

Projekt oraz wykonanie okładki: Robert Koprowski.

Opublikowane przez Uniwersytet Śląski, Instytut Informatyki,Zakład Komputerowych Systemów Biomedycznych

Pliki do pobrania

20.02.2013 - Spis Treści 900 kB

20.02.2013 - Pełna wersja 10MB dostępna na zapytanie (robert.koprowski@us.edu.pl)

Author:

Robert Koprowski  robert.koprowski@us.edu.pl

Zygmunt Wrobel   zygmunt.wrobel@us.edu.pl

Reviewer: Prof. Andrzej Dziech

ISBN 978-83-62462-02-5

Cover design, title page, and technical editing: Robert Koprowski, Zygmunt Wróbel.

Work funded by the Ministry of Science in 2009-2011 – work number N518 427036

Download (Full free version)

25.06.2011 -  book 15MB-                                              ver 3.1 - http://robert.frk.pl/download/book.zip

25.06.2011 - code 100 kB-                                             ver 3.1 - http://robert.frk.pl/download/source.zip

25.06.2011 - picture 7 MB-                                             ver 3.1 – contact with autors

25.06.2011 - movie 42 MB-                                            ver 3.1 - http://robert.frk.pl/download/movie.zip

25.06.2011 – review (Polish version) 1.5MB-                 ver ---  - http://robert.frk.pl/download/review.zip

Początkowy okres badań dotyczył pogranicza elektroniki, metrologii i  medycyny. W okresie tym powstało wiele prototypów urządzeń wspomagających zarówno prace lekarza jak też przebieg rehabilitacji. Do głównych zakresów badań należały tematy:

• System monitorowania obiektów (w tym pacjentów) GPS. W ramach przeprowadzonych badań zrealizowano aplikację oraz moduł elektroniki przeznaczony do odbioru danych z satelit niezbędnych do ustalenia położenia, odpowiedzialny za przesył danych za pośrednictwem radiowego lub komórkowego systemu naziemnego oraz wizualizacji zarówno przebytej trasy jak też bieżącego położenia na mapie cyfrowej w stworzonej aplikacji. Zrealizowany system został wdrożony i do dziś jest dystrybuowany w firmie egrotel.
• System  wielokanałowej  fotopletyzmografii  w diagnostyce zespołu wibracyjnego  i  niedoczynności  tarczycy. Wielokanałowy system detekcji, przesyłania i matematycznej obróbki krzywej tętna w mikrokrążeniu. Procedura daje możliwości pozyskania czynnościowej charakterystyki morfometrycznej obiektów biologicznych w celu wspomagania diagnozy.
• System  oceny  patologii  chodu  z  zastosowaniem  przestrzennej  analizy  akcelerometrycznej. Zastosowano przestrzenny układ akcelerometrów, percepujących ruch jako sekwencyjne i wielopłaszczyznowe odchylenie kątowe od strzałki grawitacji. Stworzony układ cyfrowy umożliwia dokładne wyodrębnienie faz, sekwencji oraz symetrii ruchu kończyn i bezpośrednie przełożenie tych danych na parametry kliniczne, a także porównanie okresów przed i po terapii.
• Sterownik skanera lasera. W ramach zrealizowanej pracy został stworzony skomputeryzowany system sterowania skanerem laserowym, umożliwiający przeprowadzanie zabiegów laseropunktury. Prototyp wyposażony jest w możliwość naświetlania pojedynczych punktów w określonej sekwencji lub kreślenia nieregularnych figur. Proponowane rozwiązanie daje możliwość bardziej elastycznej i dokładnej terapii
• Mikrokomputerowy  przezskórny  miernik  stężenia  substancji  chemicznych  we  krwi. Stworzono urządzenie mikroanalityczne adresowane do pacjentów z zaburzeniami krzepnięcia,  umożliwiające przezskórne pobranie osocza krwi bez naruszenia ciągłości skóry i wykonanie w nim szybkich oznaczeń stężenia różnych związków chemicznych. Proces pobierania osocza realizowany jest za pomocą odwróconej fonoforezy, która umożliwia pobranie ściśle zaprogramowanej ilości osocza na krążek żelowy, zawierający aktywne związki służące do identyfikacji wybranej substancji we krwi. Sterowany elektronicznie obwód fotodensytometryczny określa ekstynkcję światła przechodzącego przez zmieniający barwę krążek. Parametry prądowe obwodu fonoforezy, fotodensytometrii i kalibracji integruje układ cyfrowy, którego funkcje wyświetlane są na ciekłokrystalicznym wyświetlaczu lub przesyłane łączem RS 232 do komputera.
• Akcelerometryczna diagnostyka narządu równowagi oraz monitorowanie procesu leczenia. Zrealizowana została prototypowa, ilościowa metoda akcelerometrycznego pomiaru odchylenia pozycji ciała pacjenta od wektora grawitacji ziemskiej. Interaktywny, autorski program umożliwia rzutowanie aberracji wychwiania ciała do osi równowagi na płaszczyznę podparcia i planimetryczne określenie proporcji ruchów w czasie i przestrzeni. Oprogramowanie znalazło zastosowanie w diagnostyce oraz w ilościowej ocenie efektów leczenia.
• Procedura indywidualnego nadzoru spirometrycznego w poradni  pulmonologicznej. Realizacja urządzenia oparta jest na kartach pamięciowych, które stanowią nośnik informacji pomiędzy pracownią spirometryczną i gabinetem lekarza, a ponadto stanowią przenośną kartotekę danych o chorobie na wypadek nagłego ataku astmatycznego i konieczności hospitalizacji. Niewielkie gabaryty karty w połączeniu z dość dużą pojemnością informacyjną potwierdziły swoje zalety w trakcie próbnej eksploatacji w Poradni Rehabilitacyjnej Śląskiego Szpitala w Cieszynie
• Cyfrowy plurimetr w ocenie kąta ruchomości stawów. Zaproponowano autorski program pomiarowy sprzężony z elektronicznym akcelerometrem, funkcjonującym jako czujnik ruchu. Prototypowy system umożliwia bardzo szybki pomiar zakresu ruchu w interaktywnej procedurze dialogu z lekarzem, bez konieczności wprowadzania wyników z klawiatury komputera
• Sterownik do laseroterapii dermatologicznej i punktowo-stymulacyjnej. Został zrealizowany system sterowania skanerem laserowym, umożliwiający przeprowadzanie zabiegów laseropunktury. Proponowane rozwiązanie daje możliwość bardziej elastycznej i dokładnej terapii
• Automatyczny   regulator   przepływu  moczu dla   przypadków  z  nabytą   dysfunkcją   pęcherza   moczowego. Prototypowe urządzenie wyposażone jest w połączoną z cewnikiem Foley’a komorę, w której wypływ moczu kontroluje zawór elektromagnetyczny. Sterowanie zaworem realizowane jest przez układ elektroniczny zbierający informacje z umieszczonego również w komorze czujnika hydrostatycznego. Parametry objętościowe moczu powodujące sygnały alarmowe oraz funkcję opróżnienia pęcherza są programowane przez lekarza. Urządzenie oprócz walorów higienicznych umożliwia prowadzenie ćwiczeń rehabilitacyjnych kontroli mikcji
• Sterowanie gradientem temperatury okładów leczniczych przy pomocy modułu peltiera. W rozwiązaniu prototypowym omawiane procedury zastąpione zostały sterowanym komputerowo modułem Peltiera. Urządzenie, transportuje ciepło w kierunku zależnym od przepływającego prądu, spełniając rolę ogrzewczą lub chłodzącą. Istotną zaletą proponowanego rozwiązania jest zespolenie modułu z okładem, dzięki czemu istnieje możliwość dość szybkich zmian temperatury zabiegu według dowolnie zaprogramowanej krzywej. Proponowane periodyczne zmiany temperatury okładów mogą znaleźć zastosowanie w leczeniu nerwic naczyniowych typu zespołu Reynaud
• Psychometryczna  analiza  osobowości  i  uzdolnień  w  procedurze interaktywnego dialogu z  komputerem. W celu ułatwienia i przyspieszenia procedury testowej zaproponowano uniwersalny autorski program psychometryczny wzorowany na teście Mitteneckera i Tomana,  który po przeprowadzeniu testów klinicznych potwierdził swoją przydatność w diagnostyce psychologicznej i procesach doboru kadrowego
• Procedura nadzoru leczenia izotopem  j 131 z zastosowaniem analizy scyntygraficznego obrazu tarczycy. Stworzono system nadzoru skuteczności leczenia nadczynności tarczycy przy pomocy izotopu J131 w oparciu o analizę porównawczą rozkładu maksimów emisji w scyntygramach wyjściowych i kontrolnych. W odróżnieniu od stosowanego aktualnie uśrednionego pomiaru jodochwytność lub wzrokowej oceny scyntygrafii metoda umożliwia obserwację ewolucji nawet niewielkich ognisk patologii
• Uniwersalna komora do eksperymentalnej  preparatyki laboratoryjnej. Stworzono uniwersalne urządzenie do prowadzenia prac eksperymentalnych z zakresu biologii, bioinżynierii, mikrobiologii i medycyny. Urządzenie jest podsumowaniem doświadczeń zarówno inżyniersko-konstrukcyjnych jak i biologiczno-eksperymentalnych, zdobytych przez autorów w trakcie wcześniejszych prac doświadczalnych.
• Interaktywny skomputeryzowany system pomiaru kąta zgięcia i wyprostu w stawie biodrowym. System pomiaru kąta zgięcia i wyprostu w stawach biodrowych. Urządzenie umożliwia znaczną obiektywizację wykonywanych w reumatologii i neurologii testów Lasegu’a oraz Genslena-Menela. Zestaw pomiarowy składa się z uchylnej prowadnicy zaopatrzonej w podnośnik elektryczny, umożliwiający kontrolowane unoszenie badanej kończyny oraz miernik kątowy, połączony z mikrokomputerem.
• System nadzoru procesów ziarninowania pod opatrunkiem poliamidowo-poliuretanowym. Zaproponowano autorskie rozwiązanie umożliwiające wielodniowy, elektroniczny nadzór procesu ziarninowania pod zamkniętym opatrunkiem, z rozróżnieniem obszarów wolniej proliferujących i możliwością stymulowania tych obszarów polem elektromagnetycznym w celu uzyskania przyspieszenia procesu regeneracji.
• System  wieloparametrycznej analizy antygenowej obiektów biologicznych w mikrobiologii i immunopatologii. Rozwiązaniem jest wieloparametryczny analizator matrycowy umożliwiający kompleksowe rozpoznawanie determinant antygenowych ściany komórek bakteryjnych, immunologicznych i nowotworowych w oparciu o zmiany impedancji wywołaną reakcją immunologiczną w poszczególnych komórkach oraz analizę 2d matrycy z zastosowaniem sieci neuronowych

2001-2005

W dalszym etapie badań zawęził się obszar do analizy obrazów medycznych w szeroko rozumianym sensie.

• Analiza  morfologiczna  tęczówki  oka  w  tworzeniu  algorytmów  diagnostycznych. Dzięki zastosowaniu toru wizyjnego jako obiektywnego systemu pozyskiwania informacji oraz programowej segregacji zmiennej morfologii tęczówki, pojawiła się możliwość obliczania parametrów ilościowych w polach receptorowych wybranych narządów. Seria pomiarów kalibrujących umożliwiła praktyczne przetestowanie matematycznego modelu tęczówki  i rozpoczęcie prac nad standardem wzorca fizjologii.
• Komputerowa analiza obrazów w diagnostyce histologicznej i patomorfologicznej. Zrealizowano system przesyłania i obróbki obrazu mikroskopowego umożliwiający pozyskanie charakterystyki morfometrycznej obiektów biologicznych w celu wspomagania diagnozy. Matematyczne opracowanie proporcji struktur obrazu wykazało prawidłowości umożliwiające dokładny opis progresji nacieku nowotworowego tkanki.
• Wznaczanie konturu człowieka na zdjęciach termowizyjnych. Przedstawiono autorską metodę wyznaczania konturu człowieka na podstawie zdjęcia termowizyjnego. Metoda ta w porównaniu z innymi podobnymi metodami obróbki obrazu jest łatwa w implementacji a otrzymane wyniki są miarodajne. Metoda jest szczególnie potrzebna tam, gdzie ze względów anatomicznych i/lub fizjologicznych symetryczne ustawienie pacjenta względem kamery jest niemożliwe
• Procedura monitorowania ewolucji zmian zapalnych i zwyrodnieniowych w stawach krzyżowo-biodrowych. Sporządzenie modelu liniowego rozkładu gęstości optycznej szpary stawowej na zdjęciach rtg w stawach prawidłowych oraz ocena  odstępstwa od wyników analogicznej analizy przeprowadzonej w stawach zmienionych zapalnie. Matematyczne określenie wskaźników odstępstwa od wzorca fizjologii przy podejrzeniu o zmiany zapalne może dawać dodatkowe kryteria diagnostyki zmian w stawach krzyżowo-biodrowych

2004 - obecnie

W ostatnim etapie badań realizowano kilka wybranych profilowanych tematów związanych z przetwarzaniem obrazów medycznych :

Boczne skrzywienie kręgosłupa (2004,2005)

• Aproksymacja skalarna w problemie diagnostyki bocznych skrzywień kręgosłupa. Stworzono oprogramowanie przeznaczone do wyznaczenia przebiegu kręgosłupa na podstawie zdjęcia termowizyjnego wykorzystując metodę aproksymacji skalarnej.
• Homogeniczność jako miara cechy rozkładów temperatury w termowizji. Zaproponowano nowe podejście do analizy miary rozmieszczenia zbiorów punktowych występujących przy pomiarach  termowizyjnych.
• Uproszczona analiza obrazu termowizyjnego kręgosłupa w diagnostyce skolioz.
• Ocena dokładności pomiarów temperatury okolic przykręgosłupowych na podstawie zdjęć termowizyjnych
• Zastosowanie termografii do oceny ćwiczeń u pacjentów z idiopatycznym skrzywieniem kręgosłupa
• Analiza komputerowa termogramów patologii kręgosłupa u dzieci
• Zastosowanie termografii u pacjentów z różnymi chorobami kręgosłupa. Przedstawiono analizę rozkładów temperatur okolicy przykręgosłupowej u dzieci i młodzieży z idiopatycznym skrzywieniem kręgosłupa.
• Zastosowanie dekompozycji kwadratowo drzewowej do analizy rozkładów temperatury w diagnostyce skolioz. Podjęto próbę zastosowania dekompozycji kwadratowo-drzewowej do wyodrębnienia na podstawie zdjęć termowizyjnych pacjentów ze schorzeniami kręgosłupa.
• Zastosowanie metod identyfikacji obiektów w badaniach termowizyjnych pacjentów ze skrzywieniami kręgosłupa.
• Wykorzystanie termografii do doboru ćwiczeń w bocznych idiopatycznych skrzywieniach kręgosłupa

Trójwymiarowe pozycjonowanie ciała (2006,2007)

• Komputerowe metody analizy i przetwarzania obrazów podstawą automatycznej diagnostyki medycznej
• Automatyzacja pomiaru na obrazach cyfrowych w zastosowaniu do fotogrametrycznego systemu trójwymiarowego pozycjonowania ciała dla celów rehabilitacji leczniczej
• Lokalizacja położenia poszczególnych narządów na podstawie wcześniej wykrytych markerów.
• Detekcja źrenic oczu
• Własności wybranych typów sieci neuronowych wykorzystywanych do detekcji położenia oczu pacjenta

Analiza mikrotubul (2005,2006)

• Analiza zmienności kata nachylenia mikrotubul
• Modelowanie 3D wzrostu i podziału komórek merystemu pędu korzenia
• Zaawansowane metody analizy nachylenia mikrotubul
• Analiza orientacji mikrotubul z wykorzystaniem metod przetwarzania obrazów.

Analiza struktur komórkowych (2005,2006)

• Segmentacja struktur komórkowych
• The cell structures segmentation with using of decision trees.,
• The photometric analysis of selected cell structures.,

Analiza obrazów termowizyjnych bólów głowy (2004 - 2006)

• Diagnostyka bólów głowy na podstawie sekwencji obrazów termowizyjnych

Analiza obrazów tomograficznych oka

• Zrealizowano algorytm przeznaczony do wykrywania warstw pośrednich siatkówki oka (umieszczonych między warstwą wewnętrznej granicy siatkówki a warstwą barwnika).
• Stworzenie algorytmu wykrywającego warstwy wewnętrznej granicy siatkówki i warstw barwnika.
• Porównanie znanych oraz stworzonych algorytmów analizy warstw widocznych na obrazie tomograficznym wraz z oceną dokładności przeprowadzonej rekonstrukcji 3D i pomiarem grubości warstw.

Poniżej zamieszczono materiały dotyczące książki: cały spis treści w wersji pdf oraz materiały dodatkowe zawierające wiele plików mających swoje bezpośrednie zastosowanie w programie Matlab.

• na fragmentach obrazu
• na blokach obrazu.

Różnica między fragmentem obrazu a blokiem obrazu polega na tym że, maska fragmentu obrazu ma kształt wielokąta, natomiast maska bloku obrazu może przyjmować tylko kształt prostokąta.Zagadnienia dotyczące przekształceń poszczególnych fragmentów obrazu przedstawiono w literaturze firmowej [5, 12, 16, 17] a także w [13, 14].

• podstawowe przekształcenia obrazu dotyczące normalizacji obrazu i jego histogramu,
• przekształcenia arytmetyczne obrazu, w których każdy punkt obrazu wynikowego jest zadaną funkcją odpowiadającego mu punktu obrazu źródłowego,
• przekształcenia geometryczne obrazu, w których obraz źródłowy jest poddawany operacjom zmiany jego położenia lub kształtu.
  Podstawowe zależności teoretyczne dotyczące przekształceń punktowych obrazów przedstawiono między innymi w pracach [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7].

• dyskretyzację obrazu tzn. jego kwantyzację na poszczególne punkty (piksele) oraz zagadnienie interpolacji stopni szarości tak uzyskanego punktu obrazu w komputerze;
• dyskretyzację barwna obrazu oraz związane z nią “problemy” zmiany rozdzielczości przetwarzanych obrazów;
• dyskretyzację przestrzenną obrazu oraz związane z nią “problemy” zmiany rozdzielczości przetwarzanych obrazów.
  Podstawy teoretyczne wymienionych typów dyskretyzacji obrazu omówiono między innymi w następujących pozycjach książkowych [5, 8, 9, 12, 15, 16].

Jak zwykle kiedy spełnia się jedno marzenie, to po chwili pragniemy czegoś więcej. A może by tak na podstawie zdjęcia oceniać nie tylko wygląd, może by się udało zmierzyć coś, co jest obrazowane?

Próby pomiaru bryły wykorzystujące obraz fotograficzny dokonywane były przez fotogrametrów już od dawna, ale ze względu na proces negatywowy był to pomiar znacznie rozciągnięty w czasie. Dopiero wprowadzenie kamer cyfrowych umożliwiło łatwy transfer danych do komputera, a rozwój programów obliczeniowych - szybki pomiar.

Pomiary fotogrametryczne generalnie dzieli się na takie, które dostarczają informacji o mierzonych punktach oraz takie, które mierzą ciągłą powierzchnię obiektu. Pomiar powierzchniowy mówi nam o ewentualnych deformacjach, asymetrii Tego typu pomiary oparte są o metodę prążków Moire’a lub metody skaningu laserowego połączone z wideokamerami CCD. Pomiar punktowy dostarcza więcej informacji nawet z mniejszej ilości danych (Tokarczyk et al. 2000).

I znowu jak w bajce o złotej rybce. Ciągle mało. Bryła ciała nie jest nieruchoma. Przemieszcza się wobec otoczenia. Także i tym oczekiwaniom sprostały techniki fotogrametryczne. Zastosowanie kilku zsynchronizowanych kamer cyfrowych i odpowiednich znaczników na powierzchni ciała pozwoliło rozwiązać ten problem. Czy na pewno? Obserwując rozwój animacji komputerowej ruchu, wydaje się, że sukces jest pełny. Obserwując wyniki badań nad ruchem ciała ludzkiego – niewielki, (Nowotny et al. 2002),( Syczewska et al. 2004).

Niestety, powszechne rozumienie ruchu dotyczy tylko zmiany położenia w stosunku do punktu odniesienia. Takie rozumienie ruchu wystarcza w grach komputerowych, filmie. Jakkolwiek ruch jest doświadczeniem każdego z nas, to jego rozumienie budzi kontrowersje od wieków. Wszystko płynie, twierdził Heraklit w V w pne., ale już 50 lat później Zenon z Elei udowadniał, że jest to niemożliwe. Tą sprzeczność sądów pogodził Arystoteles w IV w pne. Ruch ciał tłumaczył jako celowe dążenie do właściwego każdemu miejsca. Naturalnym stanem uznał więc bezruch. Pogląd ten trwał w nauce do czasów Newtona (XVII w.) (Tatarkiewicz 1988).

Od tej pory wiemy, że chcąc badać ruch, musimy mierzyć i oceniać, z jednej strony takie parametry ruchu jak: siła, masa, przyśpieszenie, prędkość, względność, z drugiej zaś warunki, w których ruch się odbywa (Resnick et al. 1996). Wynika z tego, że ocena względności ruchu badana w dotychczasowych systemach fotogrametrycznych jest tylko jednym z wielu parametrów, które należy badać. Obserwując zawody Formuły 1, oceniamy ruch samochodów. Widzimy, kto jest szybszy. Przed nami ukryty jest ruch silnika, zawieszenia, warunki przyczepności itd. Poza wiedzą, kto wygrał, kibic nadal jest nieświadomy zjawisk warunkujących sukces zawodnika. Będąc przy analogii samochodowej: daleko nam jeszcze do wiedzy konstruktora, ale bardzo potrzebujemy wiedzy, przynajmniej na poziomie obsługi technicznej. Co powoduje, że układ pracuje lepiej lub gorzej, w jakich warunkach występuje zużycie lub uszkodzenie części? W powszechnym mniemaniu ruch kojarzy się z działaniem siły. Siła zaś z pracą mięśni. Wzbogacenie systemów fotogrametrycznych badających ruch o elektromiograf rejestrujący pracę mięśni jest wynikiem takiego sposobu myślenia.

Tymczasem badanie człowieka stojącego na płycie tensometrycznej pokazuje obecność ruchu ciała nawet w czasie nieruchomego stania. Jest to reakcja na siły przyciągania ziemskiego. Niezależnie od tego, czy zdajemy sobie sprawę z ich obecności czy nie, organizm musi je równoważyć. Jest to ruch, którego nie widzimy gołym okiem, ale ma dla nas zasadnicze znaczenie. Ruch ten zapewnia pionową postawę ciała ludzkiego (Bober et al. 2001).

Spójrzmy więc bliżej na to zjawisko. Patrząc na budowę anatomiczną naszego ciała widzimy, że tułów posadowiony jest na dwóch stawach kulistych (stawy biodrowe), a środek ciężkości ciała leży powyżej linii łączącej oba stawy (Rys. 1).

Jeżeli dodamy ruchome 24 kręgi powyżej tej linii, to utrzymanie pionowej postawy jest ekwilibrystyką porównywalną do cyrkowej żonglerki talerzami. Z punktu widzenia fizyki można je porównać do układu odwróconych wahadeł sztywnych, ułożonych jedno na drugim, znajdujących się w stanie równowagi chwiejnej (Rys.2).

Takie rozumienie ruchu ciała ludzkiego zmienia optykę jego badania. Założenia proponowanej metody badawczej to:

• Ruch utrzymania pionowej postawy ciała obejmuje jednocześnie wszystkie segmenty naszego ciała.
• W równoważeniu sił przyciągania ziemskiego główną rolę odgrywają siły struktury kostnej.
• Układ kostny, jako układ bierny, ,,pracuje” lepiej lub gorzej w zależności od warunków przestrzennych i anatomicznych.

Takie rozumienie ruchu ciała ludzkiego zmienia optykę jego badania. Zmienia także wymagania wobec systemu pomiarowego. Oczekiwany system fotogrametryczny powinien rejestrować jednocześnie położenie przestrzenne wszystkich segmentów ciała.

Warunek ten stawia kolejny problem do rozwiązania. Anatomiczne segmenty ciała to: głowa, tułów i kończyny. Oceniając ruchomość ciała ludzkiego widzimy, że sztywna głowa połączona jest z tułowiem ruchomą szyją i, że w obrębie tułowia można oddzielić rejony o mniejszej ruchomości i większej masie jak pas barkowy i miedniczny od części charakteryzującej się mniejszą masą, a większą ruchomością, która nosi nazwę talii. Dlatego do badań fotogrametrycznych wyznaczamy następujące segmenty: głowa, pas barkowy, pas miednicy, uda, podudzia i stopy.

Położenie przestrzenne badanych segmentów, z jednej strony ilustruje rozkład sił przyciągania ziemskiego, z drugiej zaś warunki działania sił przeciwstawnych.

Rys.3. Rozkład siły przyciągania ziemskiego i sił przeciwstawnych dla różnych pozycji ciała ludzkiego

Na każdym badanym poziomie układ tych sił może być inny. Samo równoważenie sił przyciągania nie wystarczy, by utrzymać tak niestabilny układ w pozycji pionowej. Istotne znaczenie ma ruch wychwiania w przód, tył, do boków oraz ruchy rotacji.

Systemy fotogrametryczne wykazują bardzo dużą dokładność pomiaru. Najsłabszym ogniwem jest człowiek wyznaczający pozycję badanych segmentów. Skoro zakładamy główną rolę układu kostnego w procesie równoważenia sił przyciągania ziemskiego, to dokładne oznaczenie jego położenia przestrzennego staje się istotnym zadaniem. Ale przecież struktury kostne są wewnątrz ciała, widoczne tylko na zobrazowaniach rentgenowskich, ewentualnie uwidocznione za pomocą rezonansu magnetycznego. Te pierwsze – nieobojętne dla zdrowia, drugie – kosztowne. Zatem jak rozwiązać problem obserwacji zachowania się struktur kostnych w różnych pozycjach ciała ludzkiego? Prostym rozwiązaniem jest przeniesienie położenia wybranych elementów kości na powierzchnię ciała i zaznaczenie tych miejsc specjalnymi sygnałami – markerami. Jest bardzo ważne, by marker na skórze dokładnie odpowiadał wyznaczanemu punktowi kostnemu. Przy odpowiednim doświadczeniu błąd oznaczenia nie powinien przekraczać 2 mm. Wartość ta dla krótkiego odcinka między sąsiednimi kręgami daje błąd pomiaru kąta 1,64º , ale już dla linii międzybarkowej osiągnie wartość poniżej 0,5º. Wszystkie wyniki badania w ruchu obarczone są błędem przesunięcia skóry wobec oznaczanego punktu kostnego do ponad 15 mm i więcej (Cappozzo et al.1996). Jeszcze większym błędem obarczone są pomiary markerem na szypułce, stosowane często w pomiarach ruchu, co czyni je zupełnie nieprzydatnym do oceny przestrzennych zależności badanych segmentów.

Systemy fotogrametryczne generują dużą liczbę danych. Sesja pomiarowa systemu Photogrametric Body Explorer przynosi ponad 1000 wyników. Ich nadmiar jest dużym utrudnieniem. Badając układ ruchu ciągle spotykamy się z nadmiarem. Ciało ludzkie składa się z 144 ruchomych członów, co daje ponad 230 stopni swobody ruchu (Bober et al. 2001). Informacja ta daje wyobrażenie ruchomości ciała człowieka, ale jednocześnie skutecznie odstrasza od prób jego pomiaru i oceny. Każde ograniczenie ruchomości traktujemy jako patologię. Zapominamy, że układ o tak dużej ruchomości musi wykazać się sprawnymi mechanizmami znoszenia ruchu. Musi coś zrobić z tym nadmiarem. Zniesiony ruch pewnych części ciała jest warunkiem skutecznego działania układu o tak wielu stopniach swobody ruchu. Już w 1935 roku twierdził Bernstein, że sterowanie ruchem opiera się na zasadzie redukcji stopni swobody łańcuchów kinematycznych.(Błaszczyk et al. 2004) Koncepcja ta jest traktowana jako jedna z ciekawych interpretacji organizacji ruchu ale nie jest wykorzystywana w praktyce klinicznej. Badanie zakresu ruchomości poszczególnych stawów jest podstawowym badaniem w ortopedii i rehabilitacji. Usztywnienie, unieruchomienie jest synonimem patologii.

Pionowa postawa ciała ludzkiego oznacza określoną odległość od ziemi głowy, ramion, bioder. Taka konfiguracja przestrzenna jest możliwa tylko wówczas, kiedy siła przyciągania ziemskiego jest zrównoważona. Siła równoważąca i siła przyciągania ziemskiego są równe tylko w jednym, szczególnym przypadku - kiedy obie siły znajdują się na tej samej osi i mają kierunki przeciwne. W pozostałych przypadkach siły równoważące przyciąganie ziemskie są znacznie większe(Będziński et al.2004) (Rys. 3). Usztywnienie, zniesienie ruchomości stawu powoduje, że siłę przeciwstawną warunkuje struktura kości, a nie siła mięśni. Takie energooszczędne rozwiązanie leży u podstaw mechanizmu utrzymania pionowej postawy ciała. Z kolei jakość tego mechanizmu warunkuje sprawność chodu. Chód osób zdrowych tylko dwukrotnie przekracza spoczynkową przemianę materii. Ta sama czynność u osób z zaburzoną sprawnością układu ruchu zwiększa znacznie zapotrzebowanie energetyczne, by u paraplegików przekroczyć aż sześciokrotnie spoczynkowe zapotrzebowanie ustroju (Ronikier 2003).

Badając mechanizm utrzymania pionowej postawy ciała należy oceniać z jednej strony unieruchomienie, stabilizację, z drugiej zaś ruchomość. Zdolność do ograniczenia ruchomości warunkująca układ podparcia jest tak samo ważna jak ruchomość. Naprzemienność występowania ruchu i bezruchu jest warunkiem sprawnego działania mechanizmu obejmującego jednocześnie wiele stawów i wiele jednostek ruchowych. Możliwość równoczesnego badania ułożenia przestrzennego wszystkich segmentów ciała pozwala zauważyć usztywnienie i ruchomość występujące w tym samym czasie.

W dotychczasowej praktyce klinicznej badamy zakres ruchu oddzielnie w płaszczyźnie czołowej, strzałkowej i poprzecznej. Są to wzajemnie prostopadłe płaszczyzny przecinające się w środku ciężkości ciała. Płaszczyzna czołowa określa ruchy boczne, strzałkowa ruchy zginania i prostowania, poprzeczna zaś ruchy rotacji. Rzeczywiste ruchy badanych segmentów odbywają się jednocześnie w wielu płaszczyznach. Stephen Hawking analizując n wymiarów przestrzeni kosmicznej uczciwie przyznaje, że jest to operacja stricte matematyczna, nie mająca odniesienia do ludzkiego postrzegania. Jego percepcja przestrzeni – jak twierdzi - ogranicza się tylko do dwóch wymiarów. Większych zdolności percepcji przestrzennej nie należy oczekiwać od medyków. Dlatego wyniki pomiaru położenia przestrzennego są rzutowane na trzy podstawowe płaszczyzny. Równoczesne wyobrażenie położenia segmentu na podstawie wyników trzech rzutów jest możliwe po dłuższym doświadczeniu z fotogrametrią. Jednoczesny ruch zgięcia i skłonu ogranicza lub znosi ruch rotacji w odpowiednim segmencie. Ruch wielopłaszczyznowy nie jest sumą zakresu ruchów badanych oddzielnie w poszczególnych płaszczyznach. Bogactwa zależności układu ruchu dopełniają warunki, w których ruch się odbywa. Warunki te określa budowa anatomiczna. Ustawienie powierzchni stawowych między wyrostkami stawowymi kręgów L4, L5 i S1 w płaszczyźnie strzałkowej ogranicza znacznie ruchy rotacyjne w tym odcinku kręgosłupa.(Bochenek et al. 2002) Siły wymuszające tego typu ruch w tym miejscu są powodem częstej patologii jak dyskopatia i kręgozmyk.

Ruch utrzymania pionowej postawy ciała jest podstawowym ruchem człowieka. Z niego wynikają prawie wszystkie pozostałe ruchy. System mający możliwość oceny najbardziej istotnych zjawisk dla oceny układu ruchu spełni swoje zadanie, jeżeli będzie dostępny tam, gdzie jest najbardziej potrzebny, czyli w gabinecie lekarza. Oprócz wyżej wymienionych wymagań merytorycznych musi mieć możliwość pracy w normalnych warunkach lokalowych gabinetu lekarskiego, przychodni czy zakładu rehabilitacji. Wielkość takiego pomieszczenia nie powinna przekraczać spotykanej wielkości pomieszczeń w tego typu placówkach leczniczych, czyli 4 x 5 m. Kolejnym oczekiwaniem jest czas wykonania pomiaru i czas uzyskania wyników. Najlepiej taki, by badanie i opracowanie danych mieściło się w ramach jednej wizyty lekarskiej.

Stawianie wymagań, oczekiwań wydaje się rzeczą bardzo prostą. Pozornie. Wymagania muszą być określone precyzyjnie i w sposób zrozumiały dla osób drugich. Kilka wzorów fizycznych w referacie skutecznie odstraszy większość audytorium medycznego. Z kolei słowo bio wywołuje respekt ale i dystans u osób z wykształceniem technicznym. Jedni z dużym szacunkiem dla drugich poruszają się we własnym świecie. Światy te różni nie tylko słownictwo, ale głównie logika myślenia. Medycyna zdominowana jest probabilistyką zjawisk, świat techniki ma charakter deterministyczny. Współpraca specjalistów z zakresu fotogrametrii, informatyki i medycyny wymaga w pierwszym rzędzie otwartości, życzliwości i wiary w partnera, którego się na początku nie zna i nie bardzo rozumie. Przekonanie nieżyjącego już dr inż. Andrzeja Tokarczyka, że takie zadanie jest możliwe do wykonania, udzieliło się innym. Tak powstał system Photogrametric Body Explorer spełniający wyżej opisane postulaty.

Literatura

1. Będziński R., Pezowicz C., Szust A. 2004: Biomechanika kręgosłupa. Biocybernetyka i inżynieria biomedyczna 2000, Nałęcz M. Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit 2004
2. Błaszczyk J. W. 2004: Biomechanika kliniczna. Wydawnictwo Lekarskie PZWL
3. Bober T., Zawadzki J. 2001: Biomechanika układu ruchu człowieka , Wydawnictwo BK, 2001
4. Bochenek A, Reicher M. 2002: Anatomia człowieka. Wydawnictwo Lekarskie PZWL 2002
5. Cappozzo A., Catani F. Leardini A., Benedetti M. G., Della Croce U. 1996: Position and orientation in space of bones during movement: experimrntal artefacts. Clinical Biomechanics 1996
6. Nowotny J., Gaździk T., Zawieska D., Podlasiak P. 2002: Fotogrametria – mity i rzeczywistość. Ortopedia, Traumatologia i Rehabilitacja 2002
7. Resnick R., Halliday D. 1996: Fizyka, PWN 1996
8. Roniker A. 2003: Ocena kliniczna i funkcjonalna układu ruchu. Rehabilitacja medyczna. Kwolek A. Wydawnictwo Medyczne Urban & Partner 2003
9. Syczewska M., Lebiedowski M., Kalinowska M. 2004: Analiza chodu w praktyce klinicznej. Biocybernetyka i inżynieria biomedyczna 2000. Nałęcz M. Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit
10. Tatarkiewicz W. 1988: Historia Filozofii, PWN
11. Tokarczyk R., Mikrut S. 2000: Close Range Photogrammetry System for Medicine and Railways. IAPRS, Amsterdam 2000

Rys. Zasada pracy systemu opartego na triangulacji ze skaningiem laserowym

Rys. Zasada pracy systemu opartego na projekcji wzorca świetlnego

Rys. Metoda prążków Moire’a w badaniu skoliozy. Rysunek pochodzi ze strony http://www.cq.com.pl/

Rys. Zasada pozycjonowania 3D metodą fotogrametryczn

Większość opracowań fotogrametrycznych bazuje na pomiarze pewnych wybranych punktów na obrazie. Są one podstawą do obliczenia położenia mierzonych punktów. Położenie to określają współrzędne w trójwymiarowym układzie odniesienia. Dokładność wyznaczonych współrzędnych zależy od wielu czynników takich jak: odległość fotografowania i ogniskowa obiektywu kamery, znajomość charakterystyki kamery, rozdzielczość obrazu będąca miernikiem oddawania szczegółów, ilość i rozmieszczenie wykonanych zdjęć.

Wybór mierzonych punktów determinuje uzyskany fotogrametrycznie rodzaj informacji o mierzonym obiekcie - mierząc punkty znajdujące się na krawędziach budynku, dostaniemy jego model krawędziowy, a mierząc wiele punktów znajdujących się też na jego ścianach, dachu, otrzymamy model powierzchniowy budynku. Poważnym problemem przy pomiarze jest identyfikacja tego samego punktu który jest inaczej widziany przez różne kamery W tym przypadku wykorzystywany jest sztuczny efekt stereoskopowy, który pozwala uzyskać efekt przestrzennego modelu na podstawie odpowiednio wykonanych zdjęć i wykonać pomiar na modelu przestrzennym znaczkiem mierzącym.

W niektórych przypadkach stereoskopia nie może być stosowana. Wtedy należy posłużyć się markerami (znaczkami), sygnalizującymi jednoznacznie punkty pomiarowe (patrz rysunek poniżej)

Rys. Sygnalizacja punktów powierzchni ciała za pomocą projekcji siatki prostokątów i za pomocą markerów

Książka adresowana jest przede wszystkim do biologów, utwierdzając ich w przekonaniu, że wiele pracochłonnych pomiarów może za nich wykonać profilowany program komputerowej analizy obrazu. Algorytmy analizy i przetwarzania obrazów, wykorzystywane w tej grupie badań, owocują nie tylko ilościowymi wynikami, lecz także pełną automatyzacją pomiarów, co znacznie przyspiesza proces badań. Cele monografii to m.in.: opracowanie metody automatycznego wyznaczania kąta nachylenia mikrotubul, opracowanie metody przestrzennej rekonstrukcji mikrotubul oraz opracowanie metody wyznaczania przestrzennego rozłożenia protofilamentów w poprzecznym obrazie mikrotubuli.

Spis treści

Spis ważniejszych oznaczeń 4

Wprowadzenie 5

CZĘŚĆ I Opis algorytmu i jego własności 7

1. Akwizycja i wstępne przetwarzanie obrazów mikrotubul 8
1.1. Wprowadzenie 8
1.2. Obrazy mikroskopowe mikrotubul 9
1.3. Obrazy mikrotubul i ich geometryczne przybliżenie 10
1.4. Dotychczasowe algorytmy analizy obiektów wydłużonych 13
2. Pomiar kąta nachylenia mikrotubul 15
2.1. Wprowadzenie 15
2.2. Zastosowanie operacji szkieletyzacji dla mikrotubul 17
2.3. Wstępne przetwarzanie obrazu 19
2.4. Algorytmy główny pomiaru stopnia nachylenia mikrotubul 20
2.5. Przybliżenie mikrotubuli prostą 31
2.6. Optymalizacja algorytmu 36
3. Własności opracowanego algorytmu i jego modyfikacji 40
3.1. Wprowadzenie 40
3.2. Metodyka pomiaru własności algorytmów 43
3.2.1. Generator losowy obiektów wydłużonych 44
3.2.2. Analiza histogramów 45
3.3. Parametry opracowanych algorytmów 46
3.3.1. Wpływ zmian rozmiaru maski h 46
3.3.2. Wpływ zmian progu pr 49
3.3.3. Wpływ liczby obiektów na scenie 51
3.3.4. Wpływ kąta nachylenia obiektów na scenie 51
3.3.5. Wpływ doboru kroku działania algorytmu 53
3.4. Podsumowanie 54

CZĘŚĆ II Wykorzystanie i uogólnienie algorytmu 55

4. Analiza zmienności kąta nachylenia mikrotubul 56
4.1. Wprowadzenie 56
4.2. Globalna analiza kąta nachylenia komórek 56
4.3. Obszarowa analiza kąta nachylenia mikrotubul 59
4.4. Typy histogramów mikrotubul 65
4.5. Podsumowanie 70
5. Rekonstrukcja mikrotubul na podstawie sekwencji ich obrazów 74
5.1. Wprowadzenie 74
5.2. Nakładanie sekwencji obrazów 75
5.3. Podsumowanie 80
6. Pole kierunku w analizie obiektów cylindrycznych 81
6.1. Wprowadzenie 81
6.2. Analiza konturów obiektów cylindrycznych 82
6.3. Analiza obiektów cylindrycznych 87
6.3.1. Wyznaczenie obszaru analizy 88
6.3.2. Rekonstrukcja konturu obiektu cylindrycznego 92
6.4. Przykładowe zastosowanie 97

Dodatek 99

7. Analiza okresowości protofilamentów w poprzecznym obrazie mikrotubuli 100
7.1. Wprowadzenie 100
7.2. Liczba protofilamentów w poprzecznym obrazie mikrotubuli 100
7.3. Okresowości protofilamentów w poprzecznym obrazie mikrotubuli 106
7.3.1. Szybka transformata Fouriera 106
7.3.2. Optymalizacja simpleksowa 107
7.3.3. Filtracja filtrem Butterworth’a 110
7.3.4. Inne możliwe podejścia 114
7.4. Podsumowanie 116
8. Literatura 117

Książka dotyczy trójwymiarowego pozycjonowania ciała oraz wykorzstywania w tym celu metod przetwarzania obrazów. Dostępna jest w wydawnictwie AGH

Niniejsza książka jest przeznaczona dla osób interesujących się zagadnieniami pozycjonowania ciała. Poruszana tematyka dotyczy zarówno aspektów medycznych, jak i fotogrametrycznych oraz informatycznych ze szczególnym uwzględnieniem przetwarzania obrazów. Interdyscyplinarny charakter pozwala uzyskać szersze spojrzenie na całokształt trójwymiarowego pozycjonowania ciała ze szczególnym uwzględnieniem pełnej automatyki pomiaru.

Na rynku jest kilka bardzo dobrych pozycji książkowych poruszających podobne zagadnienia, jednak tylko wybrane traktują problem pozycjonowania ciała w trójwymiarze jako zagadnienie interdyscyplinarne, w którego wypadku niezbędna jest ścisła współpraca lekarza z fotogrametrą i informatykiem.

Szczególnie brakuje opracowań poświęconych fotogrametrycznym metodom pomiaru ciała, a przecież metody fotogrametryczne mogą zapewnić wyniki wiarygodne i obiektywne (bo pozyskane w sposób zdalny, nie mający wpływu na mierzony obiekt), o odpowiedniej dokładności, a przy obecnym stanie techniki - w odpowiednio krótkim czasie.

W monografii zawarto opis badań zmierzających do optymalizacji fotogrametrycznego systemu służącego do bezkontaktowego pomiaru ciała ludzkiego. Celem zaprezentowanych tu prac było opracowanie założeń teoretycznych, algorytmów i stworzenie na ich podstawie oprogramowania służącego do automatycznej detekcji, pomiaru i identyfikacji punktów pomiarowych fotogrametrycznego systemu, a także sprawdzenie dokładności automatycznego pomiaru oraz weryfikacja opracowanych metod w warunkach działającego systemu w gabinecie lekarskim.

ISBN: 978-83-7464-095-4

124 stron

oprawa: twarda

Rok wydania: 2007

Link do strony dotyczacej fotogrmetrii

1. Wprowadzenie

1.1. Cel i zakres pracy

2. MATLAB jako środowisko do przetwarzania obrazów

2.1. Podstawowe elementy MATLAB a

2.1.1. Katalogi pakietu MATLAB

2.1.2. Zmienne i wyrażenia

2.1.3. Formaty liczb

2.1.4. Zmienne w przestrzeni roboczej

2.1.5. Znaki i nazwy specjalne

2.1.6. Podstawowe funkcje arytmetyczne i trygonometryczne

2.1.7. Liczby zespolone

2.1.8. Zapis sekwencji poleceń

2.1.9. Systematyka typów w MATLAB ie

2.1.10. Operator generowania i weryfikacji wektorów ORAZ tablic

2.1.11. Macierze pełne

2.1.12. Tablice wielowymiarowe

2.1.13. Operatory

2.1.14. Instrukcje

2.1.15. M pliki

2.2. Podstawowe elementy IMAGE PROCESSING

2.2.1. Wyświetlanie obrazu

2.2.2. Zapis/odczyt obrazów

2.2.3. Operacje wykonywane na obrazie

2.2.4. Filtracja

2.2.5. Transformaty

2.2.6. Wykonywanie operacji na obrazie binarnym

2.2.7. Konwersje formatów

2.2.8. Programy demonstracyjne

2.3. Obrazy dostępne w pakiecie IMAGE PROCESSING

3. Akwizycja obrazów

3.1. Przetworniki obrazów analogowych w cyfrowe

3.1.1. Przetwornik CCD

3.1.2. Kamera cyfrowa

3.1.3. Skaner

3.1.4. Cyfrowy aparat fotograficzny

3.2. Przetwarzanie obrazów analogowych w cyfrowe

3.2.1. Podstawowe parametry akwizycji

3.2.2. Ograniczenia akwizycji

4. Obraz w MATLABie

4.1. Cyfrowa reprezentacja obrazu w MATLAB ie

4.1.1. Rodzaje obrazów

4.1.2. Parametry obrazów cyfrowych

4.1.3. Odczyt obrazu

4.1.4. Formaty zapisU obrazu

4.2. Reprezentacja barw w MATLAB ie

4.2.1. Palety barw w MATLAB ie

4.2.2. Konwersje palet barw w MATLAB ie

5. Dyskretna struktura obrazów cyfrowych

5.1. Podstawy dyskretyzacji obrazu

5.1.1. Kwantyzacja obrazu

5.1.2. Interpolacja obrazu

5.2. Dyskretyzacja przestrzenna obrazu

5.2.1. Obraz jako dyskretna funkcja dwuwymiarowa

5.2.2. Skutki zmian rozdzielczości przestrzennej obrazu

5.3. Dyskretyzacja barwna obrazu

5.3.1. Skutki zmian rozdzielczości poziomów szarości lub barw

5.3.2. Interpolacja barw w obrazie

6. Przekształcenia punktowe obrazu

6.1. Podstawowe przekształcenia obrazu

6.1.1. Normalizacja obrazu

6.1.2. Wyrównywanie histogramu

6.2. Przekształcenia arytmetyczne obrazu

6.2.1. Liniowe przekształcenia obrazu

6.2.2. Nieliniowe przekształcenia obrazu

6.2.3. Złożone przekształcenia obrazu

6.3. Przekształcenia geometryczne obrazu

6.3.1. Przesunięcie obrazu

6.3.2. Skalowanie obrazu

6.3.3. Obrót obrazu

6.3.4. Odbicie symetryczne obrazu

6.3.5. Zniekształcenia obrazu

7. REGIONALNE PRZETWARZANIE OBRAZU

7.1. Przekształcenia fragmentu obrazu

7.1.1. Maskowanie fragmentu obrazu

7.1.2. Kopiowanie i wycięcie fragmentu obrazu

7.1.3. Wygładzania i interpolacja fragmentu obrazu

7.1.4. Filtracja fragmentu obrazu

7.2. Operacje blokowe

7.2.1. Normalizacja fragmentu obrazu

7.2.2. Dekompozycja obrazu

8. BINARYZACJA OBRAZU

8.1. Rodzaje binaryzacji brazu

8.1.1.Binaryzacja z dolnym progiem

8.1.2. Binaryzacja z górnym progiem

8.1.3. Binaryzacja z dwoma progami

8.1.4. Binaryzacja z histerezą

8.1.5. Binaryzacja wielokryterialna

8.2. Parametry obrazów binarnych

8.2.1. Wyznaczanie pola obiektu

8.2.2. Wyznaczanie liczby Eulera

8.2.3. Nadawanie etykiety obiektom

8.2.4. Wydzielenie linii obwodu obiektu

8.2.5. Selekcja obiektów

8.2.6. Zalewanie otworów w obiektach

8.2.7. Projekcja obrazu na prostą

9. Operacje algebraiczne na dwóch obrazach

9.1. Operacje arytmetyczne

9.1.1. Dodawanie i odejmowanie dwóch obrazów

9.1.2. Mnożenie i dzielenie obrazów

9.1.3. Mieszanie dwóch obrazów

9.1.4. Nakładanie dwóch obrazów na siebie

9.1.5. Szukanie minimum lub maksimum z dwóch obrazów

9.2. Operacje logiczne

9.2.1. Operacja logiczna NOT

9.2.2. Iloczyn logiczny AND

9.2.3. Suma logiczna OR

9.2.4. Suma rozłączna XOR

9.2.5. Różnica logiczna SUB

10. Przekształcenia morfologiczne obrazu

10.1. Wprowadzenie do przekształceń morfologicznych

10.1.1. Szablon strukturalny

10.1.2. Algorytm przekształceń morfologicznych

10.2. Klasyczne przekształcenia morfologiczne

10.2.1. Erozja

10.2.2. Dylatacja

10.2.3. Otwarcie i zamknięcie

10.2.4. Pogrubianie i ścienianie obiektów

10.2.5. Szkieletyzacja

10.3. Inne przekształcenia morfologiczne

10.3.1. Zalewanie otworów w obiekcie

10.3.2. Wyznaczanie centroidów

10.3.3. Inne przykłady zastosowania funkcji bwmorph

10.3.4. Operacja LUT

10.4. Alfabet Golaya

11. Filtracja obrazu

11.1. Idea cyfrowej filtracji obrazu

11.1.1. Konwolucja analogowa

11.1.2. Konwolucja dyskretna

11.2. Filtry liniowe

11.2.1. Filtry uśredniające

11.2.2. Filtry wykrywające krawędzie

11.2.3. Filtry wykrywające narożniki

11.3. Filtry nieliniowe

11.3.1. Filtry medianowe

11.3.2. Filtry ekstremalne

11.3.3. Filtry adaptacyjne

11.4. Standardowe filtry w matlab

12. wybrane Transformaty obrazów

12.1. Transformacja Fouriera obrazów cyfrowych

12.1.1. Dyskretna transformata Fouriera

12.1.2. Transformata cosinusowa

12.2. Obrazy cyfrowe oraz ich Fourierowskie F obrazy

12.2.1. Wyznaczanie transformaty Fouriera obrazu

12.2.2. WyznAczanie odwrotnej transformaty Fouriera obrazu

12.2.3. Wyznaczanie transformaty cosinusowej obrazu

12.3. Filtracja obrazu w dziedzinie częstotliwości

12.3.1. Filtracja splotowa

12.3.2. F obrazy wybranych filtrów splotowych

12.3.3. Odpowiedź impulsowa filtru

13. Inne funkcje MATLABa

13.1. Tworzenie filmów

13.2. 13.2. Nakładanie tekstur na obiekty

13.3. Wykorzytanie GUI w przetwarzaniu obrazu

• podstawowe metody cyfrowej reprezentacji obrazu ;
• reprezentacja barw obrazu.